Bài tập | NEU OJ

MixColumns là bước khuếch tán của AES, tác động độc lập lên từng cột 4 byte $(a_0,a_1,a_2,a_3)$ của trạng thái. Cột kết quả $(b_0,b_1,b_2,b_3)$ được tính bằng phép nhân ma trận cố định với các phép cộng/nhân thực hiện trong $GF(2^8)$ (đa thức $x^8+x^4+x^3+x+1$ ):

$\begin{pmatrix}b_0\\b_1\\b_2\\b_3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}2&3&1&1\\1&2&3&1\\1&1&2&3\\3&1&1&2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}a_0\\a_1\\a_2\\a_3\end{pmatrix} \pmod{GF(2^8)}$

Cho một số cột trạng thái (mỗi cột 4 byte, dạng hex), hãy tính cột kết quả sau MixColumns.

Định dạng đầu vào:
Dòng đầu tiên là số nguyên $T$ ( $0 \le T \le 1000$ ). $T$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một chuỗi hex gồm đúng 8 ký tự (4 byte $a_0 a_1 a_2 a_3$ , đọc từ trên xuống dưới của cột).
Định dạng đầu ra:
In ra $T$ dòng, mỗi dòng là chuỗi hex gồm 8 ký tự viết thường của cột sau khi áp MixColumns.

Ví dụ: với đầu vào
```
1
d4bf5d30
```
kết quả là
```
046681e5
```
(đây chính là cột đầu tiên của trạng thái ở vòng 1 trong ví dụ minh họa của chuẩn FIPS-197).

solution

Đề bài: [An toàn thông tin] Biến đổi MixColumns của AES