solution

Ngoài tần suất từng chữ cái đơn (monogram), phân tích tần suất bigram (cặp 2 chữ cái liên tiếp) cũng là công cụ hữu ích trong thám mã cổ điển, ví dụ để nhận diện các cặp phổ biến trong tiếng Anh như TH, HE, IN, ...

Cho một văn bản, sau khi chuẩn hóa (chỉ giữ chữ cái $A \ldots Z$, không phân biệt hoa/thường, loại bỏ ký tự khác) ta được chuỗi $S = s_1 s_2 \ldots s_N$. Các bigram của $S$ là $s_1s_2, s_2s_3, \ldots, s_{N-1}s_N$ (có thể chồng lấn lên nhau, tổng cộng $N-1$ bigram).

Hãy tìm bigram xuất hiện nhiều lần nhất trong $S$. Nếu có nhiều bigram cùng đạt số lần xuất hiện lớn nhất, chọn bigram nhỏ nhất theo thứ tự từ điển.

Ví dụ: văn bản banana chuẩn hóa thành BANANA, các bigram là BA, AN, NA, AN, NA. AN và NA cùng xuất hiện 2 lần; theo thứ tự từ điển AN nhỏ hơn NA, vậy kết quả là AN 2.