Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [An toàn thông tin] Giải mã Affine

    Hệ mã Affine với khóa (a,b)(a,b)(a,b), gcd⁡(a,26)=1\gcd(a,26)=1gcd(a,26)=1, có hàm giải mã ngược của E(x)=(ax+b) mod 26E(x)=(ax+b)\bmod26E(x)=(ax+b)mod26 là D(y)=a−1 (y−b) mod 26,D(y) = a^{-1}\,(y-b) \bmod 26,D(y)=a−1(y−b)mod26, trong đó a−1a^{-1}a−1 là nghịch đảo của aaa theo modulo 26 (tức a⋅a−1≡1(mod26)a\cdot a^{-1} \equiv 1 \pmod{26}a⋅a−1≡1(mod26)).

    Cho khóa (a,b)(a,b)(a,b) và một xâu bản mã chỉ gồm chữ in hoa (A-Z) và dấu cách, hãy giải mã để thu được bản rõ. Dấu cách giữ nguyên vị trí.

    Ví dụ: với a=5,b=8a=5, b=8a=5,b=8 và bản mã RCLLA, áp dụng D(y)=a−1(y−b) mod 26D(y)=a^{-1}(y-b)\bmod26D(y)=a−1(y−b)mod26 với a−1=21a^{-1}=21a−1=21 (vì 5⋅21=105≡1(mod26)5\cdot21=105\equiv1\pmod{26}5⋅21=105≡1(mod26)) ta được lại HELLO.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: hai số nguyên aaa và bbb cách nhau bởi dấu cách (1≤a,b≤251 \le a,b \le 251≤a,b≤25, gcd⁡(a,26)=1\gcd(a,26)=1gcd(a,26)=1). Dòng 2: xâu bản mã (chỉ gồm chữ in hoa A-Z và dấu cách), độ dài từ 000 đến 200200200 ký tự (có thể là dòng rỗng).

    • Định dạng đầu ra:

      In ra đúng một dòng là bản rõ thu được, giữ nguyên độ dài và vị trí dấu cách như bản mã.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    1 0
ABCXYZ

    Đầu ra:

    ABCXYZ

    Đầu vào:

    5 8
RCLLA

    Đầu ra:

    HELLO

    Đang tải editor...