Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [An toàn thông tin] Khai thác bậc nhóm con nhỏ tìm a mod d

    Rò rỉ thông tin khi bậc nhỏ

    Nếu g có bậc d nhỏ (d ước của p-1), thì A = g^a chỉ phụ thuộc a mod d. Kẻ tấn công có thể tìm a mod d bằng cách thử toàn bộ d giá trị.

    Cho p, g, A với g có bậc d ≤ 10^6, hãy in d và a mod d (số mũ nhỏ nhất e trong [0, d-1] sao cho g^e ≡ A). Nếu A không thuộc nhóm con, in -1.

    Ví dụ

    p=23, g=2, A=4: bậc của 2 là 11; 2^2 mod 23 = 4 → in 11 2.

    • Định dạng đầu vào:

      Ba số nguyên p g A.

    • Ràng buộc đầu vào:

      p nguyên tố, 2 ≤ p ≤ 10^9, 1 ≤ g,A < p, bậc của g ≤ 10^6.

    • Định dạng đầu ra:

      Hai số d e (bậc và số mũ), hoặc -1.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    23 2 4
    

    Đầu ra:

    11 2

    Giải thích:

    Bậc của 2 mod 23 là 11; 2^2=4 nên in 11 2.

    Đang tải editor...