Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [An toàn thông tin] Mã hoá lattice kiểu GGH: c = m·B + e

    Trong sơ đồ mã hoá dựa trên lattice kiểu GGH, dùng cơ sở riêng BBB (các hàng là vector cơ sở), thông điệp là vector hệ số nguyên mmm, và thêm nhiễu nhỏ eee. Bản mã là điểm lattice bị nhiễu:

    c=m B+e,cx=∑a=0k−1ma Ba,x+ex.c = m\,B + e, \qquad c_x = \sum_{a=0}^{k-1} m_a\, B_{a,x} + e_x.c=mB+e,cx​=∑a=0k−1​ma​Ba,x​+ex​.

    Ví dụ: B=I2B=I_2B=I2​, m=(2,3)m=(2,3)m=(2,3), e=(0,1)e=(0,1)e=(0,1): c=(2,4)c=(2,4)c=(2,4).

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: k dim. Tiếp theo k dòng cơ sở B. Dòng kế: k số của m. Dòng cuối: dim số của e.

    • Ràng buộc đầu vào:

      1≤k,dim≤201 \le k,dim \le 201≤k,dim≤20; toạ độ nguyên trong [−100,100][-100,100][−100,100].

    • Định dạng đầu ra:

      Một dòng gồm dim số nguyên là bản mã c.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2 2
1 0
0 1
2 3
0 1

    Đầu ra:

    2 4

    Giải thích:

    c = 2·(1,0)+3·(0,1)+(0,1) = (2,4).

    Đang tải editor...