solution

Mật mã Vigenère cổ điển có nhược điểm là khóa lặp lại theo chu kỳ ngắn, dễ bị thám mã bằng phương pháp Kasiski hay phân tích tần suất. Để khắc phục, có một biến thể gọi là tự sinh khóa (autokey): thay vì lặp lại khóa ban đầu (gọi là khóa mồi — primer), ta nối khóa mồi với chính bản rõ để tạo thành dòng khóa (keystream) dài bằng bản rõ.

Cho bản rõ $P$ (chữ in hoa A-Z, không khoảng trắng) và khóa mồi $K$ (chữ in hoa A-Z, độ dài không vượt quá $|P|$ + 50). Dòng khóa được định nghĩa là chuỗi nối $K$ với $P$:

$\text{keystream} = K_0 K_1 \dots K_{|K|-1}\, P_0 P_1 P_2 \dots$

sau đó lấy $|P|$ ký tự đầu tiên của dòng khóa này để mã hóa theo công thức Vigenère chuẩn:

$C_i = (P_i + \text{keystream}_i) \bmod 26 \quad (0 \le i < |P|)$

(Nếu $|K| \ge |P|$ thì chỉ cần dùng $|P|$ ký tự đầu của $K$ làm dòng khóa, không cần dùng đến bản rõ.)

Ví dụ: $P=$ ATTACKATDAWN, $K=$ LEMON. Dòng khóa là LEMON nối với ATTACKATDAWN, lấy 12 ký tự đầu: LEMONATTACKA. Mã hóa theo công thức trên cho kết quả LXFOPKTMDCGN.