solution

Nghịch đảo nhân của byte $a \ne 0$ là byte $x$ sao cho $a \cdot x = 1$ trong $GF(2^8)$ (nhân modulo $0x11B$). Quy ước $0^{-1} = 0$.

Cách đơn giản, xác định: duyệt $x$ từ $1$ đến $255$, trả về $x$ đầu tiên thỏa $gmul(a, x) = 1$. (Có thể dùng định lý Fermat $a^{254}$ nhưng duyệt là đủ và xác định.)

Ví dụ: $0x53^{-1} = 0xCA$ → ca (vì $0x53 \cdot 0xCA = 1$).