Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [An toàn thông tin] Thám mã Hill 2x2 bằng tấn công bản rõ đã biết

    Trong tấn công bản rõ đã biết (known-plaintext attack) lên mật mã Hill 2x2, kẻ tấn công biết đúng 2 khối bản rõ và 2 khối bản mã tương ứng, và muốn suy ra ma trận khóa K=(abcd)K=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}K=(ac​bd​).

    Cho một xâu bản rõ độ dài đúng 4 ký tự (2 khối) và xâu bản mã tương ứng độ dài 4 (được mã hóa đúng theo Hill cipher 2x2 với một khóa KKK nào đó: c1=(ap1+bp2) mod 26c_1=(ap_1+bp_2)\bmod26c1​=(ap1​+bp2​)mod26, c2=(cp1+dp2) mod 26c_2=(cp_1+dp_2)\bmod26c2​=(cp1​+dp2​)mod26 cho mỗi khối), hãy tìm lại ma trận khóa KKK. Dữ liệu đảm bảo ma trận bản rõ (2 khối bản rõ xếp thành 2 cột) khả nghịch modulo 26, nên KKK được xác định duy nhất.

    Gợi ý: gọi P=(p1p3p2p4)P=\begin{pmatrix}p_1&p_3\\p_2&p_4\end{pmatrix}P=(p1​p2​​p3​p4​​) (cột 1 là khối bản rõ đầu, cột 2 là khối thứ hai) và C=(c1c3c2c4)C=\begin{pmatrix}c_1&c_3\\c_2&c_4\end{pmatrix}C=(c1​c2​​c3​c4​​) tương tự với bản mã. Ta có C=KP(mod26)C=KP\pmod{26}C=KP(mod26), suy ra K=CP−1(mod26)K=CP^{-1}\pmod{26}K=CP−1(mod26).

    Ví dụ: bản rõ JUMP, bản mã OFVM. Khóa suy ra được là a=2,b=5,c=9,d=4a=2,b=5,c=9,d=4a=2,b=5,c=9,d=4.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: xâu bản rõ độ dài đúng 4, chữ in hoa A-Z. Dòng 2: xâu bản mã độ dài đúng 4, chữ in hoa A-Z.

    • Định dạng đầu ra:

      Một dòng duy nhất gồm 4 số nguyên a b c da\ b\ c\ da b c d (0≤a,b,c,d≤250\le a,b,c,d\le250≤a,b,c,d≤25) cách nhau bởi dấu cách — ma trận khóa theo thứ tự hàng (hàng 1: a,ba,ba,b; hàng 2: c,dc,dc,d).

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    JUMP
OFVM

    Đầu ra:

    2 5 9 4

    Đầu vào:

    HELP
HIAT

    Đầu ra:

    3 3 2 5

    Đang tải editor...