Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Automat & NN hình thức] Phân tích độ phức tạp bước: nhận a^n b^n

    Phân tích độ phức tạp bước: nhận a^n b^n

    Một máy Turing một băng nhận aⁿbⁿ bằng cách lặp: mỗi vòng gạch chữ a ngoài cùng trái và chữ b ngoài cùng phải, phải quét qua toàn bộ vùng dữ liệu. Vì có n vòng, mỗi vòng tốn O(n) bước nên tổng cộng là bậc hai O(n²) — minh hoạ định lý rằng nhận aⁿbⁿ trên máy một băng cần Θ(n²) bước.

    Với cài đặt gạch-cặp chuẩn, số bước chính xác là T(n) = 2n² + 3n + 2, trong đó n là số chữ a (bằng số chữ b).

    Cho n, hãy in T(n).

    Ví dụ: n = 2 → T(2) = 2·4 + 3·2 + 2 = 16.

    • Định dạng đầu vào:

      Một số nguyên n (số chữ a, bằng số chữ b).

    • Ràng buộc đầu vào:

      0 ≤ n ≤ 100000.

    • Định dạng đầu ra:

      Số nguyên T(n) = 2n² + 3n + 2.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2

    Đầu ra:

    16

    Giải thích:

    T(2) = 2·2² + 3·2 + 2 = 8 + 6 + 2 = 16.

    Đang tải editor...