Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Data Science] Hinge loss SVM một bước

    SVM mềm với mục tiêu L=12∥w∥2+C∑imax⁡(0, 1−yi(w⊤xi+b))L=\frac12\lVert w\rVert^2 + C\sum_i \max(0,\,1-y_i(w^\top x_i+b))L=21​∥w∥2+C∑i​max(0,1−yi​(w⊤xi​+b)), nhãn yi∈{+1,−1}y_i\in\{+1,-1\}yi​∈{+1,−1}. Trước hết in hinge loss LLL tại (w,b)(w,b)(w,b) ban đầu. Sau đó thực hiện một bước subgradient descent:

    gw=w−C∑i: yi(w⊤xi+b)<1yixi,gb=−C∑i: ⋯<1yig_w=w-C\sum_{i:\,y_i(w^\top x_i+b)<1} y_i x_i,\quad g_b=-C\sum_{i:\,\dots<1} y_igw​=w−C∑i:yi​(w⊤xi​+b)<1​yi​xi​,gb​=−C∑i:⋯<1​yi​ w←w−ηgw,b←b−ηgbw\leftarrow w-\eta g_w,\quad b\leftarrow b-\eta g_bw←w−ηgw​,b←b−ηgb​

    In www và bbb sau cập nhật.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng đầu: nnn mmm. Dòng 2: η\etaη CCC. Tiếp theo nnn dòng (mmm đặc trưng + nhãn ±1\pm1±1). Dòng kế: mmm số là www. Dòng cuối: bbb.

    • Ràng buộc đầu vào:

      1≤n≤2001 \le n \le 2001≤n≤200; 1≤m≤51 \le m \le 51≤m≤5; 0<η≤10 < \eta \le 10<η≤1; C>0C > 0C>0.

    • Định dạng đầu ra:

      Dòng 1: hinge loss ban đầu. Dòng 2: www (m số) và bbb, tất cả 2 chữ số thập phân.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2 1
0.1 1
1 1
-1 -1
0
0

    Đầu ra:

    2.00
0.20 0.00

    Giải thích:

    w=0,b=0. margins=y·0=0<1 cả hai. loss=0+1·(1+1)=2.00. gw=0−1·(1·1·1 + (−1)(−1)·1)=−(1+1)=−2; gb=−(1·1+(−1)·1·... =−(1+(−1))=0. w=0−0.1·(−2)=0.20, b=0. In: 0.20 0.00

    Đang tải editor...