Bài tập | NEU OJ

Gradient descent tối thiểu hóa hàm chi phí bằng cách đi ngược chiều đạo hàm. Xét hàm chi phí bậc hai $f(x) = ax^2 + bx + c$ với $a > 0$ , đạo hàm $f'(x) = 2ax + b$ . Từ điểm hiện tại $x_0$ và tốc độ học $\eta$ , một bước cập nhật là:

$x_1 = x_0 - \eta \cdot f'(x_0)$

Hãy tính $x_1$ .

Định dạng đầu vào:
Một dòng gồm 5 số thực: $a$ $b$ $c$ $x_0$ $\eta$ , cách nhau dấu cách.
Ràng buộc đầu vào:
0 < a ≤ 100; |b|, |c|, |x_0| ≤ 1000; 0 < η ≤ 1.
Định dạng đầu ra:
Một dòng duy nhất: $x_1$ làm tròn 2 chữ số thập phân ({:.2f}). Lưu ý: nếu kết quả bằng 0 hãy in 0.00 (tránh in -0.00, có thể cộng thêm 0.0 trước khi in).

solution

Đề bài: [Data Science] Một bước gradient descent trên hàm chi phí