Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Giải thuật] Tổng hàm Euler

    Hàm Euler φ(n)\varphi(n)φ(n) đếm số nguyên trong [1,n][1, n][1,n] nguyên tố cùng nhau với nnn. Đây là một hàm nhân tính.

    Cho số nguyên nnn, hãy tính tổng Φ(n)=∑i=1nφ(i) mod (109+7).\Phi(n) = \sum_{i=1}^{n} \varphi(i) \bmod (10^9+7).Φ(n)=∑i=1n​φ(i)mod(109+7).

    Sử dụng sàng để tính toàn bộ φ(1..n)\varphi(1..n)φ(1..n) rồi cộng dồn.

    Ví dụ: φ(1)=1,φ(2)=1,φ(3)=2,φ(4)=2\varphi(1)=1, \varphi(2)=1, \varphi(3)=2, \varphi(4)=2φ(1)=1,φ(2)=1,φ(3)=2,φ(4)=2, nên Φ(4)=6\Phi(4)=6Φ(4)=6.

    • Định dạng đầu vào:

      Một dòng chứa số nguyên nnn.

    • Ràng buộc đầu vào:

      0≤n≤2⋅1060 \le n \le 2\cdot10^60≤n≤2⋅106.

    • Định dạng đầu ra:

      In ra Φ(n) mod (109+7)\Phi(n) \bmod (10^9+7)Φ(n)mod(109+7).

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    4
    

    Đầu ra:

    6

    Giải thích:

    phi(1)=1, phi(2)=1, phi(3)=2, phi(4)=2. Tổng 1+1+2+2 = 6.

    Đang tải editor...