solution

Cho một từ mã Hamming (đánh số bit từ 1; các vị trí lũy thừa 2 là bit kiểm tra, dùng even parity). Hãy xác định vị trí bit lỗi (nếu có) và sửa.

Với mỗi bit kiểm tra ở vị trí $p \in \{1,2,4,\dots\}$, tính XOR của tất cả bit $i$ thỏa $(i \;\&\; p) \ne 0$. Tổng các $p$ cho parity sai chính là vị trí bit lỗi (syndrome). Nếu bằng 0 thì không có lỗi.

Ví dụ: mã 1011010 ($n=7$). Tính syndrome; nếu ra 0 thì không lỗi và in lại chuỗi gốc.