solution

Đề bài: [Toán cho CNTT] Căn bậc hai bằng phương pháp Babylonian

Căn bậc hai Babylonian (Newton cho x² − a = 0)

Áp dụng Newton cho f(x) = x² − a ta được công thức lặp Babylonian nổi tiếng: $x_{k+1} = \frac{1}{2}\left(x_k + \frac{a}{x_k}\right)$

Xuất phát từ x0 > 0, lặp đúng n bước rồi in kết quả — xấp xỉ √a.

Ví dụ

a = 2, x0 = 1, n = 4 → 1.414214.

Input mẫu

2 1 4

Output mẫu

1.414214

Định dạng đầu vào:
Một dòng gồm a x0 n (a>0, x0>0, n nguyên).
Ràng buộc đầu vào:
0 < a ≤ 10^9; 0 < x0 ≤ 10^9; 0 ≤ n ≤ 100.
Định dạng đầu ra:
Giá trị x_n, 6 chữ số thập phân.

Ví dụ:

Đầu vào:

2 1 4

Đầu ra:

1.414214

Giải thích:

Lặp Babylonian cho a=2 từ x0=1: 1 → 1.5 → 1.416667 → 1.414216 → 1.414214.

Đang tải editor...