Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Đa thức đặc trưng của ma trận 2x2

    Cho ma trận vuông cấp 2 A=(abcd)A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}A=(ac​bd​).

    Đa thức đặc trưng của AAA là p(λ)=det⁡(A−λI)=λ2−(a+d)λ+(ad−bc)p(\lambda) = \det(A - \lambda I) = \lambda^2 - (a+d)\lambda + (ad - bc)p(λ)=det(A−λI)=λ2−(a+d)λ+(ad−bc).

    Hãy in ra ba hệ số của đa thức theo bậc giảm dần (hệ số bậc 2, bậc 1, bậc 0).

    Ví dụ: Với A=(2003)A = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}A=(20​03​) ta có p(λ)=λ2−5λ+6p(\lambda) = \lambda^2 - 5\lambda + 6p(λ)=λ2−5λ+6, in ra 1 -5 6.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: hai số nguyên a b. Dòng 2: hai số nguyên c d.

    • Ràng buộc đầu vào:

      −100≤a,b,c,d≤100-100 \le a,b,c,d \le 100−100≤a,b,c,d≤100. Các hệ số là số nguyên.

    • Định dạng đầu ra:

      Ba số nguyên: hệ số bậc 2 (luôn là 1), hệ số bậc 1, hệ số bậc 0, cách nhau bởi dấu cách.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2 0
0 3

    Đầu ra:

    1 -5 6

    Giải thích:

    a+d=5 nên hệ số bậc 1 là -5; ad-bc=6 nên hệ số bậc 0 là 6.

    Đang tải editor...