Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Đa thức đặc trưng của ma trận 2x2

    Cho ma trận A=(abcd)A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}A=(ac​bd​). Đa thức đặc trưng của AAA là χ(x)=det⁡(xI−A)=x2−(a+d) x+(ad−bc),\chi(x) = \det(xI - A) = x^2 - (a + d)\,x + (ad - bc),χ(x)=det(xI−A)=x2−(a+d)x+(ad−bc), trong đó a+da + da+d là vết và ad−bcad - bcad−bc là định thức của AAA.

    Hãy in ba hệ số của χ(x)\chi(x)χ(x) theo bậc giảm dần: 111, −(a+d)-(a+d)−(a+d), ad−bcad-bcad−bc.

    Ví dụ: A=(2003)A = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}A=(20​03​) có χ(x)=x2−5x+6\chi(x) = x^2 - 5x + 6χ(x)=x2−5x+6, in 1 -5 6.

    • Định dạng đầu vào:

      Bốn số nguyên a,b,c,da, b, c, da,b,c,d (theo hàng), có thể trên một hoặc nhiều dòng.

    • Ràng buộc đầu vào:

      ∣a∣,∣b∣,∣c∣,∣d∣≤1000|a|, |b|, |c|, |d| \le 1000∣a∣,∣b∣,∣c∣,∣d∣≤1000.

    • Định dạng đầu ra:

      Ba hệ số của đa thức đặc trưng theo bậc giảm dần.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2 0 0 3

    Đầu ra:

    1 -5 6

    Giải thích:

    Vết=5, định thức=6 -> x^2-5x+6.

    Đang tải editor...