Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] DFT: Tính X[k] từ x[n]

    Biến đổi Fourier rời rạc (DFT)

    Cho tín hiệu rời rạc thực x[0..n−1]x[0..n-1]x[0..n−1]. Hãy tính biến đổi Fourier rời rạc:

    X[k]=∑t=0n−1x[t] e−j2πkt/n,k=0,1,…,n−1X[k] = \sum_{t=0}^{n-1} x[t]\, e^{-j 2\pi k t / n}, \quad k = 0,1,\dots,n-1X[k]=∑t=0n−1​x[t]e−j2πkt/n,k=0,1,…,n−1

    In ra từng hệ số X[k]X[k]X[k] dưới dạng phần thực và phần ảo.

    Ví dụ

    Với x=[1,2,3,4]x = [1, 2, 3, 4]x=[1,2,3,4], ta có X[0]=10X[0] = 10X[0]=10 (tổng), X[1]=−2+2jX[1] = -2 + 2jX[1]=−2+2j, X[2]=−2X[2] = -2X[2]=−2, X[3]=−2−2jX[3] = -2 - 2jX[3]=−2−2j.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: số nguyên nnn. Dòng 2: nnn số thực x[0..n−1]x[0..n-1]x[0..n−1].

    • Ràng buộc đầu vào:

      1≤n≤641 \le n \le 641≤n≤64; ∣x[t]∣≤1000|x[t]| \le 1000∣x[t]∣≤1000.

    • Định dạng đầu ra:

      Gồm nnn dòng, dòng kkk là hai số thực: phần thực và phần ảo của X[k]X[k]X[k], cách nhau dấu cách, làm tròn 4 chữ số thập phân.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    4
1 2 3 4

    Đầu ra:

    10.0000 0.0000
-2.0000 2.0000
-2.0000 0.0000
-2.0000 -2.0000

    Giải thích:

    n=4, x=[1,2,3,4]. X[0]=1+2+3+4=10. X[1]=-2+2j, X[2]=-2, X[3]=-2-2j.

    Đang tải editor...