Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Giải hệ bằng phương pháp lặp Gauss-Seidel

    Cho hệ Ax=bAx=bAx=b với ma trận AAA cấp nnn chéo trội hàng nghiêm ngặt. Xuất phát từ x(0)=0⃗x^{(0)}=\vec{0}x(0)=0, thực hiện đúng KKK vòng lặp Gauss-Seidel, trong đó mỗi thành phần được cập nhật ngay bằng giá trị mới nhất: xi(t+1)=1aii(bi−∑j<iaijxj(t+1)−∑j>iaijxj(t))x_i^{(t+1)}=\dfrac{1}{a_{ii}}\Big(b_i-\displaystyle\sum_{j<i}a_{ij}x_j^{(t+1)}-\displaystyle\sum_{j>i}a_{ij}x_j^{(t)}\Big)xi(t+1)​=aii​1​(bi​−j<i∑​aij​xj(t+1)​−j>i∑​aij​xj(t)​). Hãy in nghiệm xấp xỉ sau đúng KKK vòng lặp (không dùng tiêu chuẩn dừng theo sai số).

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng đầu gồm hai số nguyên n Kn\ Kn K (1≤n≤61 \le n \le 61≤n≤6, 0≤K≤2000 \le K \le 2000≤K≤200). nnn dòng tiếp theo, mỗi dòng nnn số thực (ma trận AAA). Dòng cuối gồm nnn số thực (vector bbb).

    • Ràng buộc đầu vào:

      ∣aij∣,∣bi∣≤100|a_{ij}|, |b_i| \le 100∣aij​∣,∣bi​∣≤100, AAA chéo trội hàng nghiêm ngặt.

    • Định dạng đầu ra:

      In ra nnn số thực trên một dòng, cách nhau khoảng trắng, làm tròn 4 chữ số sau dấu phẩy.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    3 10
10 1 1
1 8 2
1 1 5
12 15 10

    Đầu ra:

    0.9081 1.3757 1.5432

    Đang tải editor...