solution

Đề bài: [Toán cho CNTT] Golden section search

Golden section search (tìm cực tiểu)

Cho hàm lồi f(x) = a*x^2 + b*x + c trên đoạn [lo, hi]. Dùng golden section search để tìm điểm cực tiểu.

Đặt gr = (sqrt(5)-1)/2 ≈ 0.618. Trong mỗi bước:

c1 = hi - gr*(hi-lo)
c2 = lo + gr*(hi-lo)
nếu f(c1) < f(c2): hi = c2
ngược lại:        lo = c1

Lặp đúng n bước, in ra (lo+hi)/2.

Ví dụ

a=1,b=-4,c=0 (cực tiểu tại x=2), [0,5], n=50 → 2.000000.

Định dạng đầu vào:
Dòng 1: a b c. Dòng 2: lo hi. Dòng 3: n.
Ràng buộc đầu vào:
a > 0, -100 <= b,c <= 100, lo < hi, 1 <= n <= 500.
Định dạng đầu ra:
Một dòng: ước lượng điểm cực tiểu (lo+hi)/2. Số thực in với định dạng {:.6f} (6 chữ số thập phân).

Ví dụ:

Đầu vào:

1 -4 0
0 5
50

Đầu ra:

2.000000

Giải thích:

Cực tiểu của x^2-4x tại x=2.

Đang tải editor...