solution

Xét chuỗi $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ với $a_n=\dfrac{1}{n^{p}+c}$, trong đó $p$ là số thực và $c\ge0$ cho trước. Vì $c\ge0$ nên $0<a_n\le\dfrac{1}{n^{p}}$ với mọi $n\ge1$ (khi $n^p>0$). Áp dụng tiêu chuẩn so sánh trực tiếp: nếu $p>1$ thì chuỗi $p$ $\sum \frac1{n^p}$ hội tụ, do đó $\sum a_n$ cũng hội tụ (in ra "HOI TU"). Nếu $p\le1$, chuỗi $\sum \frac1{n^p}$ phân kỳ, và việc $a_n$ nhỏ hơn số hạng của một chuỗi phân kỳ KHÔNG cho phép kết luận gì về $\sum a_n$ theo tiêu chuẩn này (in ra "KHONG THE KET LUAN").