Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Lặp đơn Heron tìm căn bậc hai

    Lặp đơn (Heron) tìm căn bậc hai

    Để giải x2=Sx^2 = Sx2=S, dùng phép lặp điểm cố định với hàm lặp

    g(x)=12(x+Sx)g(x) = \frac{1}{2}\left(x + \frac{S}{x}\right)g(x)=21​(x+xS​)

    Bắt đầu từ x0x_0x0​, lặp đúng KKK lần xi+1=g(xi)x_{i+1}=g(x_i)xi+1​=g(xi​), in xKx_KxK​ với 6 chữ số thập phân. Đây chính là Newton áp dụng cho f(x)=x2−Sf(x)=x^2-Sf(x)=x2−S.

    Ví dụ: S=2,x0=1,K=4⇒S=2, x_0=1, K=4 \RightarrowS=2,x0​=1,K=4⇒ xấp xỉ 2≈1.414214\sqrt 2 \approx 1.4142142​≈1.414214.

    • Định dạng đầu vào:

      Một dòng: SSS, x0x_0x0​, KKK.

    • Ràng buộc đầu vào:

      0<S≤1060 < S \le 10^60<S≤106; x0>0x_0 > 0x0​>0; 1≤K≤1001 \le K \le 1001≤K≤100.

    • Định dạng đầu ra:

      xKx_KxK​ làm tròn 6 chữ số thập phân.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2 1 4

    Đầu ra:

    1.414214

    Giải thích:

    Heron cho sqrt(2) từ x0=1, sau 4 bước ~1.414214.

    Đang tải editor...