solution

Đề bài: [Toán cho CNTT] Nesterov accelerated gradient descent

Nesterov accelerated gradient (NAG)

Cho f(x)=a*x^2+b*x+c, f'(x)=2*a*x+b. Cập nhật NAG với v=0:

lookahead = x - beta*v          # (dạng dùng ở đây)
g = f'(lookahead)
v <- beta*v + lr*g
x <- x - v

Chú ý: gradient được tính tại điểm nhìn trước lookahead = x - beta*v. Khởi tạo v=0, xuất phát x0, lặp n bước, in x.

Ví dụ

a=1,b=0,c=0,x0=10,lr=0.1,beta=0.9,n=1: v=0, lookahead=10, g=20, v=0.1*20=2, x=10-2=8.000000.

Định dạng đầu vào:
Dòng 1: a b c. Dòng 2: x0 lr beta. Dòng 3: n.
Ràng buộc đầu vào:
a > 0; 0 < lr <= 0.5; 0 <= beta < 1; 1 <= n <= 100000.
Định dạng đầu ra:
Một dòng: x sau n bước. Số thực in với định dạng {:.6f} (6 chữ số thập phân).

Ví dụ:

Đầu vào:

1 0 0
10 0.1 0.9
1

Đầu ra:

8.000000

Giải thích:

v=0, g=20, v=2, x=8.

Đang tải editor...