Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Newton một biến cho đa thức

    Phương pháp Newton một biến

    Cho đa thức bậc deg: f(x)=c0xdeg+c1xdeg−1+⋯+cdegf(x) = c_0 x^{deg} + c_1 x^{deg-1} + \dots + c_{deg}f(x)=c0​xdeg+c1​xdeg−1+⋯+cdeg​

    Phương pháp Newton (Newton–Raphson) tìm nghiệm bằng công thức lặp: xk+1=xk−f(xk)f′(xk)x_{k+1} = x_k - \frac{f(x_k)}{f'(x_k)}xk+1​=xk​−f′(xk​)f(xk​)​

    Xuất phát từ x0, thực hiện đúng n bước lặp và in ra x_n.

    Ví dụ

    Với f(x) = x^2 - 2 (deg=2, hệ số 1 0 -2), x0 = 1, n = 5, kết quả hội tụ về √2 ≈ 1.414214.

    Input mẫu

    2
1 0 -2
1
5

    Output mẫu

    1.414214
    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: deg. Dòng 2: deg+1 hệ số thực (từ bậc cao xuống thấp). Dòng 3: x0. Dòng 4: số bước n.

    • Ràng buộc đầu vào:

      1 ≤ deg ≤ 6; hệ số trong [-1000, 1000]; 0 ≤ n ≤ 100; f'(x_k) ≠ 0 trong quá trình lặp.

    • Định dạng đầu ra:

      Giá trị x_n sau n bước lặp Newton, in với đúng 6 chữ số thập phân.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2
1 0 -2
1
5

    Đầu ra:

    1.414214

    Giải thích:

    f(x)=x^2-2, Newton từ x0=1 sau 5 bước hội tụ về căn bậc hai của 2 ≈ 1.414214.

    Đang tải editor...