Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Newton-Raphson tính căn bậc hai với số bước cố định

    Phương pháp Newton-Raphson để tính a\sqrt{a}a​ (a>0a > 0a>0) xuất phát từ giá trị khởi tạo x0x_0x0​ và lặp theo công thức xk+1=12(xk+axk).x_{k+1} = \frac{1}{2}\left(x_k + \frac{a}{x_k}\right).xk+1​=21​(xk​+xk​a​). Cho aaa, x0>0x_0 > 0x0​>0 và số bước lặp cố định NNN, hãy tính xNx_NxN​ (thực hiện đúng NNN bước lặp) và sai số tuyệt đối của xNx_NxN​ so với a\sqrt{a}a​ (tính bằng math.sqrt).

    • Định dạng đầu vào:

      Một dòng chứa ba số: aaa, x0x_0x0​, NNN (số nguyên), cách nhau bởi khoảng trắng.

    • Ràng buộc đầu vào:

      10−3≤a≤10610^{-3} \le a \le 10^610−3≤a≤106; 10−3≤x0≤10610^{-3} \le x_0 \le 10^610−3≤x0​≤106; 1≤N≤1001 \le N \le 1001≤N≤100.

    • Định dạng đầu ra:

      In ra hai dòng: dòng 1 là xNx_NxN​ làm tròn tới 10 chữ số thập phân; dòng 2 là sai số tuyệt đối ∣xN−a∣|x_N - \sqrt{a}|∣xN​−a​∣ theo định dạng khoa học với 6 chữ số sau dấu phẩy.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2.0 1.0 10

    Đầu ra:

    1.4142135624
2.220446e-16

    Đang tải editor...