Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Newton tìm căn bậc m

    Newton tìm căn bậc mmm

    Tìm Sm\sqrt[m]{S}mS​ bằng cách giải xm−S=0x^m - S = 0xm−S=0 với Newton:

    f(x)=xm−S,f′(x)=m xm−1,xi+1=xi−xim−Sm xim−1f(x) = x^m - S, \quad f'(x) = m\,x^{m-1}, \quad x_{i+1} = x_i - \frac{x_i^m - S}{m\,x_i^{m-1}}f(x)=xm−S,f′(x)=mxm−1,xi+1​=xi​−mxim−1​xim​−S​

    Cho m,Sm, Sm,S, điểm xuất phát x0>0x_0>0x0​>0 và số bước KKK, lặp đúng KKK bước, in xKx_KxK​ với 6 chữ số thập phân.

    Ví dụ: m=3,S=27,x0=3,K=5⇒3.000000m=3, S=27, x_0=3, K=5 \Rightarrow 3.000000m=3,S=27,x0​=3,K=5⇒3.000000; m=2,S=2,x0=1,K=6⇒2m=2, S=2, x_0=1, K=6 \Rightarrow \sqrt 2m=2,S=2,x0​=1,K=6⇒2​.

    • Định dạng đầu vào:

      Một dòng: mmm, SSS, x0x_0x0​, KKK.

    • Ràng buộc đầu vào:

      2≤m≤102 \le m \le 102≤m≤10; 0<S≤1060 < S \le 10^60<S≤106; x0>0x_0>0x0​>0; 1≤K≤1001 \le K \le 1001≤K≤100.

    • Định dạng đầu ra:

      xKx_KxK​ làm tròn 6 chữ số thập phân.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    3 27 3 5

    Đầu ra:

    3.000000

    Giải thích:

    Căn bậc 3 của 27 = 3, x0 đã đúng nên giữ 3.000000.

    Đang tải editor...