Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Nội suy Newton lùi (mốc cách đều)

    Cho mốc cách đều xi=x0+i hx_i=x_0+i\,hxi​=x0​+ih và giá trị yiy_iyi​. Công thức Newton lùi dùng điểm cuối xn−1x_{n-1}xn−1​:

    P(x)=yn−1+∑k=1n−1s(s+1)⋯(s+k−1)k! Δkyn−1−k,s=x−xn−1hP(x)=y_{n-1}+\sum_{k=1}^{n-1}\frac{s(s+1)\cdots(s+k-1)}{k!}\,\Delta^k y_{n-1-k},\quad s=\frac{x-x_{n-1}}{h}P(x)=yn−1​+∑k=1n−1​k!s(s+1)⋯(s+k−1)​Δkyn−1−k​,s=hx−xn−1​​

    Ở đây Δkyn−1−k\Delta^k y_{n-1-k}Δkyn−1−k​ là phần tử cuối của cột sai phân tiến cấp kkk. Hãy tính P(x)P(x)P(x).

    Ví dụ: x0=0,h=1,y=[1,4,9,16]x_0=0,h=1,y=[1,4,9,16]x0​=0,h=1,y=[1,4,9,16], tại x=2.5x=2.5x=2.5 cho P=12.25P=12.25P=12.25.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: nnn. Dòng 2: x0x_0x0​ và hhh. Dòng 3: nnn giá trị yiy_iyi​. Dòng 4: xxx.

    • Ràng buộc đầu vào:

      2≤n≤202 \le n \le 202≤n≤20, h≠0h \ne 0h=0.

    • Định dạng đầu ra:

      P(x)P(x)P(x) làm tròn 4 chữ số thập phân.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    4
0 1
1 4 9 16
2.5

    Đầu ra:

    12.2500

    Giải thích:

    y=(x+1)^2 nen P(2.5)=3.5^2=12.25.

    Đang tải editor...