solution

Cho các mốc cách đều $x_i = x_0 + i\,h$ và giá trị $y_i$. Công thức Newton tiến:

$P(x)=y_0+\sum_{k=1}^{n-1}\binom{s}{k}\Delta^k y_0,\quad s=\frac{x-x_0}{h}$

trong đó $\binom{s}{k}=\dfrac{s(s-1)\cdots(s-k+1)}{k!}$. Hãy tính $P(x)$.

Ví dụ: $x_0=0,h=1,y=[1,4,9,16]$ (tức $y=(x+1)^2$), tại $x=0.5$ cho $P=2.25$.