Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Phân loại độ ổn định số theo định thức

    Trong tính toán số, ma trận có ∣det⁡(A)∣|\det(A)|∣det(A)∣ quá nhỏ được xem là gần suy biến (ill-conditioned), dễ gây sai số lớn khi tính nghịch đảo. Cho ma trận vuông AAA cấp nnn (số thực) và một ngưỡng ε>0\varepsilon > 0ε>0, hãy tính det⁡(A)\det(A)det(A) rồi phân loại: nếu ∣det⁡(A)∣<10−9|\det(A)| < 10^{-9}∣det(A)∣<10−9 thì ma trận suy biến; nếu 10−9≤∣det⁡(A)∣<ε10^{-9} \le |\det(A)| < \varepsilon10−9≤∣det(A)∣<ε thì gần suy biến; ngược lại ma trận ổn định.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: số nguyên nnn và số thực ε\varepsilonε. nnn dòng tiếp theo: mỗi dòng nnn số thực là các dòng của AAA.

    • Ràng buộc đầu vào:

      1≤n≤51 \le n \le 51≤n≤5; ε>0\varepsilon > 0ε>0; −50≤-50 \le−50≤ mỗi phần tử ≤50\le 50≤50.

    • Định dạng đầu ra:

      In ra 2 dòng: dòng 1 là một trong ba chuỗi "SUY BIEN", "GAN SUY BIEN", "ON DINH"; dòng 2 là det⁡(A)\det(A)det(A) làm tròn 6 chữ số thập phân (dạng "%.6f").

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2 0.001
1 0
0 1

    Đầu ra:

    ON DINH
1.000000

    Đang tải editor...