solution

Đề bài: [Toán cho CNTT] Projected gradient descent có chặn

Gradient descent có chiếu (projected)

Cực tiểu f(x)=a*x^2+b*x+c (a>0) với ràng buộc lo <= x <= hi. Mỗi bước:

x <- x - lr*f'(x)
x <- min(hi, max(lo, x))   # chiếu lại vào đoạn

Xuất phát x0 (đã nằm trong đoạn), lặp n bước, in x.

Ví dụ

a=1,b=0,c=0,x0=5,lr=0.1,[1,10],n=1: x=5-0.1*10=4, còn trong đoạn → 4.000000.

Định dạng đầu vào:
Dòng 1: a b c. Dòng 2: x0 lr. Dòng 3: lo hi. Dòng 4: n.
Ràng buộc đầu vào:
a > 0; 0 < lr <= 0.5; lo <= x0 <= hi; 1 <= n <= 100000.
Định dạng đầu ra:
Một dòng: x sau n bước. Số thực in với định dạng {:.6f} (6 chữ số thập phân).

Ví dụ:

Đầu vào:

Đầu ra:

4.000000

Giải thích:

x=5-0.1*10=4, còn trong [1,10].

Đang tải editor...