Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] RK2 trung điểm cho y'=x+y

    Xét phương trình vi phân y′=x+yy'=x+yy′=x+y với điều kiện đầu y(x0)=y0y(x_0)=y_0y(x0​)=y0​. Phương pháp Runge-Kutta bậc 2 (phương pháp trung điểm) với bước hhh thực hiện: k1=f(xn,yn),k2=f(xn+h2,yn+h2k1),yn+1=yn+h k2,xn+1=xn+h.k_1=f(x_n,y_n),\quad k_2=f\left(x_n+\dfrac{h}{2}, y_n+\dfrac{h}{2}k_1\right),\quad y_{n+1}=y_n+h\,k_2,\quad x_{n+1}=x_n+h.k1​=f(xn​,yn​),k2​=f(xn​+2h​,yn​+2h​k1​),yn+1​=yn​+hk2​,xn+1​=xn​+h. Cho x0,y0,hx_0,y_0,hx0​,y0​,h và số bước nnn, hãy tính yny_nyn​.

    • Định dạng đầu vào:

      Một dòng gồm bốn số x0 y0 h nx_0\ y_0\ h\ nx0​ y0​ h n (nnn là số nguyên).

    • Ràng buộc đầu vào:

      −5≤x0,y0≤5-5 \le x_0,y_0 \le 5−5≤x0​,y0​≤5, 0.01≤h≤0.50.01 \le h \le 0.50.01≤h≤0.5, 1≤n≤10001 \le n \le 10001≤n≤1000.

    • Định dạng đầu ra:

      In ra yny_nyn​, làm tròn 6 chữ số sau dấu chấm thập phân.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    0 1 0.1 10

    Đầu ra:

    3.428162

    Đang tải editor...