Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Sai số của công thức tính phương sai một lượt duyệt

    Cho nnn số thực x1,…,xnx_1, \dots, x_nx1​,…,xn​. Phương sai (theo dân số) có thể tính bằng hai công thức: (1) công thức "hai lượt duyệt" (ổn định hơn): V1=1n∑i=1n(xi−xˉ)2,xˉ=1n∑i=1nxi;V_1 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2, \quad \bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i;V1​=n1​∑i=1n​(xi​−xˉ)2,xˉ=n1​∑i=1n​xi​; (2) công thức "một lượt duyệt" (dễ mất chính xác khi các xix_ixi​ có độ lớn tương đương nhưng phương sai nhỏ): V2=1n∑i=1nxi2−xˉ2.V_2 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i^2 - \bar{x}^2.V2​=n1​∑i=1n​xi2​−xˉ2. Hãy tính V1V_1V1​, V2V_2V2​ (bằng số học float64 thông thường) và độ lệch tuyệt đối ∣V1−V2∣|V_1 - V_2|∣V1​−V2​∣.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: số nguyên nnn. Dòng 2: nnn số thực x1,…,xnx_1, \dots, x_nx1​,…,xn​.

    • Ràng buộc đầu vào:

      2≤n≤10002 \le n \le 10002≤n≤1000; −109≤xi≤109-10^{9} \le x_i \le 10^{9}−109≤xi​≤109.

    • Định dạng đầu ra:

      In ra ba dòng: V1V_1V1​ và V2V_2V2​ (mỗi giá trị làm tròn tới 6 chữ số thập phân), và ∣V1−V2∣|V_1-V_2|∣V1​−V2​∣ theo định dạng khoa học với 6 chữ số sau dấu phẩy.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    3
1.0 2.0 3.0

    Đầu ra:

    0.666667
0.666667
3.330669e-16

    Đang tải editor...