Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] So sánh số bước Bisection và Newton

    So sánh Bisection và Newton

    Cùng bài toán tìm nghiệm với sai số eps:

    • Bisection trên [a,b]: hội tụ tuyến tính (mỗi bước giảm nửa khoảng).
    • Newton từ x0: hội tụ bậc hai.

    Đếm số bước mỗi phương pháp cần để đạt eps (bisection dừng khi (hi−lo)/2 ≤ eps; Newton dừng khi |Δ| ≤ eps). In hai số cách nhau dấu cách.

    Ví dụ

    f(x)=x²−2, [0,2], x0=1, eps=1e-9 → 31 5.

    Input mẫu

    2
    1 0 -2
    0 2
    1
    0.000000001
    

    Output mẫu

    31 5
    
    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: deg. Dòng 2: hệ số. Dòng 3: a b. Dòng 4: x0. Dòng 5: eps.

    • Ràng buộc đầu vào:

      1 ≤ deg ≤ 6; f(a)·f(b) ≤ 0; 1e-15 ≤ eps ≤ 1; f'(x_k) ≠ 0.

    • Định dạng đầu ra:

      Hai số: số bước bisection và số bước Newton.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2
    1 0 -2
    0 2
    1
    0.000000001
    

    Đầu ra:

    30 5

    Giải thích:

    Bisection cần 31 bước cho eps=1e-9, còn Newton chỉ 5 bước — minh họa hội tụ bậc hai.

    Đang tải editor...