Đa nghiệm bằng nhiều điểm xuất phát

Đa thức bậc cao có nhiều nghiệm; điểm xuất phát khác nhau dẫn Newton tới nghiệm khác nhau. Với mỗi điểm trong m điểm xuất phát, chạy Newton n bước; gộp nghiệm trùng (làm tròn 4 chữ số).

In số nghiệm phân biệt, rồi danh sách nghiệm tăng dần (6 chữ số).

Ví dụ

f(x) = x³ − x (nghiệm −1, 0, 1), điểm xuất phát -2, 0.1, 2, n = 40.

Input mẫu

Output mẫu

3
-1.000000 0.000000 1.000000

Định dạng đầu vào:
Dòng 1: deg. Dòng 2: hệ số. Dòng 3: m. Dòng 4: m điểm xuất phát. Dòng 5: n.
Ràng buộc đầu vào:
1 ≤ deg ≤ 6; 1 ≤ m ≤ 20; 1 ≤ n ≤ 200; f'(x_k) ≠ 0 tại các điểm lặp.
Định dạng đầu ra:
Dòng 1: số nghiệm phân biệt. Dòng 2: nghiệm tăng dần, 6 chữ số, cách nhau dấu cách.

solution

Đề bài: [Toán cho CNTT] Tìm đa nghiệm bằng Newton nhiều điểm xuất phát

Đa nghiệm bằng nhiều điểm xuất phát

Ví dụ