Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Tổng và tích các trị riêng

    Với mọi ma trận vuông: tổng các trị riêng bằng vết, tích các trị riêng bằng định thức: ∑iλi=tr⁡(A),∏iλi=det⁡(A).\sum_i \lambda_i = \operatorname{tr}(A), \qquad \prod_i \lambda_i = \det(A).∑i​λi​=tr(A),∏i​λi​=det(A).

    Cho ma trận cấp nnn (n∈{1,2,3}n \in \{1,2,3\}n∈{1,2,3}), hãy in ra hai số: vết và định thức, cách nhau bởi dấu cách.

    Ví dụ: (1234)\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}(13​24​): vết =5= 5=5, định thức =−2= -2=−2, in 5 -2.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: n. n dòng tiếp: ma trận cấp n.

    • Ràng buộc đầu vào:

      n∈{1,2,3}n \in \{1,2,3\}n∈{1,2,3}, phần tử nguyên trong [−100,100][-100, 100][−100,100].

    • Định dạng đầu ra:

      Hai số nguyên: vết và định thức, cách nhau bởi dấu cách.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2
1 2
3 4

    Đầu ra:

    5 -2

    Giải thích:

    Vết=1+4=5 (tổng trị riêng), det=1*4-2*3=-2 (tích trị riêng).

    Đang tải editor...