Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Trạng thái dừng xích Markov 2 trạng thái

    Cho xích Markov 2 trạng thái với ma trận chuyển P=(p11p12p21p22)P=\begin{pmatrix}p_{11}&p_{12}\\p_{21}&p_{22}\end{pmatrix}P=(p11​p21​​p12​p22​​) (mỗi dòng có tổng bằng 1). Phân phối dừng π=(π1,π2)\pi=(\pi_1,\pi_2)π=(π1​,π2​) thoả πP=π\pi P=\piπP=π và π1+π2=1\pi_1+\pi_2=1π1​+π2​=1 có công thức π1=p21p12+p21\pi_1=\dfrac{p_{21}}{p_{12}+p_{21}}π1​=p12​+p21​p21​​, π2=p12p12+p21\pi_2=\dfrac{p_{12}}{p_{12}+p_{21}}π2​=p12​+p21​p12​​. Cho ma trận PPP (giả sử p12+p21>0p_{12}+p_{21}>0p12​+p21​>0), hãy tính π1,π2\pi_1, \pi_2π1​,π2​.

    • Định dạng đầu vào:

      Hai dòng, mỗi dòng hai số thực là một dòng của ma trận PPP (theo thứ tự p11 p12p_{11}\ p_{12}p11​ p12​ rồi p21 p22p_{21}\ p_{22}p21​ p22​).

    • Ràng buộc đầu vào:

      0≤pij≤10 \le p_{ij} \le 10≤pij​≤1, mỗi dòng có tổng bằng 1 (sai số ≤10−6\le 10^{-6}≤10−6), p12+p21>0p_{12}+p_{21}>0p12​+p21​>0.

    • Định dạng đầu ra:

      In ra π1\pi_1π1​ và π2\pi_2π2​ trên một dòng, cách nhau một khoảng trắng, làm tròn 4 chữ số sau dấu phẩy.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    0.9 0.1
0.5 0.5

    Đầu ra:

    0.8333 0.1667

    Đang tải editor...