Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Trị riêng của ma trận 2x2

    Cho ma trận A=(abcd)A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}A=(ac​bd​) có hai trị riêng thực (đảm bảo biệt thức không âm).

    Trị riêng là nghiệm của phương trình đặc trưng: λ2−(a+d)λ+(ad−bc)=0.\lambda^2 - (a+d)\lambda + (ad - bc) = 0.λ2−(a+d)λ+(ad−bc)=0.

    Hãy in ra hai trị riêng sắp xếp tăng dần, mỗi số làm tròn 4 chữ số thập phân.

    Ví dụ: (2112)\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}(21​12​) có trị riêng 1.0000 3.0000.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: a b. Dòng 2: c d (các số thực).

    • Ràng buộc đầu vào:

      −1000≤a,b,c,d≤1000-1000 \le a,b,c,d \le 1000−1000≤a,b,c,d≤1000. Biệt thức (a+d)2−4(ad−bc)≥0(a+d)^2 - 4(ad-bc) \ge 0(a+d)2−4(ad−bc)≥0.

    • Định dạng đầu ra:

      Hai số thực sắp tăng dần, định dạng .4f, cách nhau bởi dấu cách.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2 1
1 2

    Đầu ra:

    1.0000 3.0000

    Giải thích:

    tr=4, det=3, biệt thức=4, nghiệm (4±2)/2 = 1 và 3.

    Đang tải editor...