Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Trị riêng ma trận 2x2

    Cho ma trận A=(abcd)A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}A=(ac​bd​). Đa thức đặc trưng của AAA là λ2−(a+d)λ+(ad−bc)=0\lambda^2 - (a+d)\lambda + (ad-bc) = 0λ2−(a+d)λ+(ad−bc)=0. Biết rằng phương trình này luôn có hai nghiệm thực (biệt thức không âm). Hãy tìm hai trị riêng λ1≥λ2\lambda_1 \ge \lambda_2λ1​≥λ2​ của AAA.

    • Định dạng đầu vào:

      Một dòng duy nhất chứa bốn số thực a,b,c,da, b, c, da,b,c,d (đảm bảo biệt thức của phương trình đặc trưng không âm).

    • Ràng buộc đầu vào:

      Các số thực có giá trị tuyệt đối không vượt quá 100100100; biệt thức (a+d)2−4(ad−bc)≥0(a+d)^2 - 4(ad-bc) \ge 0(a+d)2−4(ad−bc)≥0.

    • Định dạng đầu ra:

      In ra hai số thực λ1,λ2\lambda_1, \lambda_2λ1​,λ2​ trên một dòng (với λ1≥λ2\lambda_1 \ge \lambda_2λ1​≥λ2​), cách nhau một dấu cách, làm tròn đến 4 chữ số sau dấu chấm thập phân.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    1 0 0 1

    Đầu ra:

    1.0000 1.0000

    Đang tải editor...