Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Trị riêng phức của ma trận 2x2

    Ma trận thực cấp 2 có thể có trị riêng phức liên hợp khi biệt thức âm. Với Δ=(a+d)2−4(ad−bc)\Delta = (a+d)^2 - 4(ad-bc)Δ=(a+d)2−4(ad−bc):

    • Nếu Δ≥0\Delta \ge 0Δ≥0: hai trị riêng thực, in tăng dần, dạng .4f.
    • Nếu Δ<0\Delta < 0Δ<0: cặp liên hợp α±βi\alpha \pm \beta iα±βi với α=a+d2\alpha = \frac{a+d}{2}α=2a+d​, β=−Δ2\beta = \frac{\sqrt{-\Delta}}{2}β=2−Δ​​. In dạng α-βi α+βi (phần ảo âm trước), mỗi số .4f.

    Ví dụ: (0−110)\begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}(01​−10​) có trị riêng ±i\pm i±i, in 0.0000-1.0000i 0.0000+1.0000i.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: a b. Dòng 2: c d.

    • Ràng buộc đầu vào:

      −100≤a,b,c,d≤100-100 \le a,b,c,d \le 100−100≤a,b,c,d≤100.

    • Định dạng đầu ra:

      Hai trị riêng: hoặc 2 số thực .4f tăng dần, hoặc cặp phức liên hợp dạng re±im i.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    0 -1
1 0

    Đầu ra:

    0.0000-1.0000i 0.0000+1.0000i

    Giải thích:

    Delta=-4<0, alpha=0, beta=1, cho cặp 0-1i và 0+1i.

    Đang tải editor...