Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Vết của lũy thừa ma trận qua trị riêng

    Vì AkA^kAk có trị riêng λik\lambda_i^kλik​, ta có công thức vết của lũy thừa: tr⁡(Ak)=∑iλik.\operatorname{tr}(A^k) = \sum_i \lambda_i^k.tr(Ak)=∑i​λik​.

    Cho các trị riêng (nguyên) của AAA và số mũ kkk, hãy tính tr⁡(Ak)\operatorname{tr}(A^k)tr(Ak).

    Ví dụ: Trị riêng {1,2}\{1, 2\}{1,2}, k=3k = 3k=3: 13+23=91^3 + 2^3 = 913+23=9.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: n. Dòng 2: n trị riêng nguyên. Dòng 3: số mũ k.

    • Ràng buộc đầu vào:

      1≤n≤501 \le n \le 501≤n≤50, 0≤k≤100 \le k \le 100≤k≤10, trị riêng nguyên trong [−100,100][-100, 100][−100,100].

    • Định dạng đầu ra:

      Một số nguyên: tr(A^k).

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2
1 2
3

    Đầu ra:

    9

    Giải thích:

    tr(A^3) = 1^3 + 2^3 = 1 + 8 = 9.

    Đang tải editor...