solution

Mở rộng văn phạm biểu thức số học để hỗ trợ dấu trừ một ngôi (unary minus) và phép lũy thừa ^ (kết hợp phải, ưu tiên cao hơn phép nhân/chia nhưng thấp hơn dấu trừ một ngôi bao ngoài — nghĩa là -2^2 được hiểu là $-(2^2) = -4$, còn 2^-2 được hiểu là $2^{-2} = 0.25$):

$E \to T \; \big( (+ \mid -) \; T \big)^{*}$ $T \to F \; \big( (\times \mid /) \; F \big)^{*}$ $F \to - \, F \;\mid\; P$ $P \to B \; ( \, \wedge \, F \, )^{?} \qquad \text{(dấu } ? \text{ nghĩa là có hoặc không có phần này; nếu có, đối số bên phải của } \wedge \text{ được phân tích lại từ } F \text{ để đảm bảo kết hợp phải)}$ $B \to \text{NUM} \mid ( \, E \, )$

Hãy cài đặt bộ phân tích cú pháp đệ quy để định giá biểu thức bằng số thực. Dữ liệu vào đảm bảo hợp lệ theo văn phạm, không có khoảng trắng, không có phép chia cho 0. Các số trong biểu thức luôn là số nguyên không âm.

Ví dụ: 2^3^2 (kết hợp phải) $= 2^{(3^2)} = 2^{9} = 512$. Biểu thức (1+2)*3-4/2 $= 9 - 2 = 7$.