solution

Tiếp nối khái niệm CLOSURE, phép toán GOTO dùng để tính trạng thái kế tiếp của automaton LR(0) khi automaton đang ở tập mục $I$ (đã được đóng — closed) và đọc vào một ký hiệu văn phạm $X$ (có thể là terminal hoặc non-terminal):

$\text{GOTO}(I, X) = \text{CLOSURE}\big(\{[A \to \alpha X \,.\, \beta] \mid [A \to \alpha \,.\, X\beta] \in I\}\big)$

Nói cách khác: lấy tất cả mục trong $I$ có dấu chấm nằm ngay trước ký hiệu $X$, dịch chuyển dấu chấm qua phải $X$ để tạo thành tập lõi (core), rồi tính CLOSURE của tập lõi đó theo đúng định nghĩa CLOSURE (xem lại: non-terminal là ký hiệu xuất hiện ở LHS của ít nhất 1 luật sinh trong văn phạm).

Nếu tập lõi rỗng (không có mục nào trong $I$ có dấu chấm ngay trước $X$), quy ước $\text{GOTO}(I,X)$ không tồn tại.

Cho văn phạm, tập mục $I$ (đã đóng) và ký hiệu $X$, hãy tính $\text{GOTO}(I, X)$.

Ví dụ: văn phạm E -> E + T(1), E -> T(2), T -> id(3); $I = \{(1,0), (2,0), (3,0)\}$ (tức CLOSURE của $[E \to .E+T]$). Với $X = T$: các mục có dấu chấm trước $T$ là $(1,0)$? không — $(1,0)$ là $E \to .E+T$, dấu chấm đứng trước $E$ chứ không phải $T$. Mục $(2,0)$: $E \to .T$, dấu chấm trước $T$ → dịch thành $(2,1)$. Core $=\{(2,1)\}$, CLOSURE không mở rộng thêm gì (dấu chấm ở cuối). Vậy $\text{GOTO}(I,T) = \{(2,1)\}$.