Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Xác suất - Thống kê] ANOVA hai yếu tố có lặp và hiệu ứng tương tác

    Mô hình phân tích phương sai hai yếu tố có lặp cho phép ước lượng cả ảnh hưởng của hai yếu tố AAA (mức i=1,…,ai=1,\dots,ai=1,…,a), BBB (mức j=1,…,bj=1,\dots,bj=1,…,b) lẫn hiệu ứng tương tác A×BA\times BA×B. Mỗi tổ hợp (i,j)(i,j)(i,j) có r≥2r\ge 2r≥2 quan sát lặp lại: xijtx_{ijt}xijt​, t=1,…,rt=1,\dots,rt=1,…,r.

    Gọi xˉ\bar{x}xˉ là trung bình chung, xˉij⋅\bar{x}_{ij\cdot}xˉij⋅​ là trung bình của ô (i,j)(i,j)(i,j), xˉi⋅⋅\bar{x}_{i\cdot\cdot}xˉi⋅⋅​ là trung bình mức iii của yếu tố AAA, xˉ⋅j⋅\bar{x}_{\cdot j\cdot}xˉ⋅j⋅​ là trung bình mức jjj của yếu tố BBB. Các tổng bình phương:

    SSA=br∑i(xˉi⋅⋅−xˉ)2,SSB=ar∑j(xˉ⋅j⋅−xˉ)2SS_A=br\sum_i(\bar{x}_{i\cdot\cdot}-\bar{x})^2,\qquad SS_B=ar\sum_j(\bar{x}_{\cdot j\cdot}-\bar{x})^2SSA​=br∑i​(xˉi⋅⋅​−xˉ)2,SSB​=ar∑j​(xˉ⋅j⋅​−xˉ)2 SSAB=r∑i,j(xˉij⋅−xˉi⋅⋅−xˉ⋅j⋅+xˉ)2SS_{AB}=r\sum_{i,j}(\bar{x}_{ij\cdot}-\bar{x}_{i\cdot\cdot}-\bar{x}_{\cdot j\cdot}+\bar{x})^2SSAB​=r∑i,j​(xˉij⋅​−xˉi⋅⋅​−xˉ⋅j⋅​+xˉ)2 SSE=∑i,j,t(xijt−xˉij⋅)2SSE=\sum_{i,j,t}(x_{ijt}-\bar{x}_{ij\cdot})^2SSE=∑i,j,t​(xijt​−xˉij⋅​)2

    Bậc tự do: dfA=a−1df_A=a-1dfA​=a−1, dfB=b−1df_B=b-1dfB​=b−1, dfAB=(a−1)(b−1)df_{AB}=(a-1)(b-1)dfAB​=(a−1)(b−1), dfE=ab(r−1)df_E=ab(r-1)dfE​=ab(r−1).

    undefined
    • Định dạng đầu vào:

      Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên aaa, bbb, rrr (2≤a,b≤102\le a,b\le 102≤a,b≤10, 2≤r≤202\le r\le 202≤r≤20) - số mức của yếu tố AAA, số mức của yếu tố BBB, số lần lặp mỗi ô.

      Tiếp theo là a×ba \times ba×b dòng, liệt kê lần lượt theo thứ tự i=1,…,ai=1,\dots,ai=1,…,a (ngoài) và với mỗi iii là j=1,…,bj=1,\dots,bj=1,…,b (trong) - tức dòng thứ (i−1)⋅b+j(i-1) \cdot b + j(i−1)⋅b+j ứng với ô (i,j)(i,j)(i,j). Mỗi dòng gồm rrr số thực là các quan sát lặp lại của ô đó. Dữ liệu đảm bảo SSE>0SSE>0SSE>0.

    • Định dạng đầu ra:

      In ra đúng một dòng gồm mười một giá trị cách nhau một khoảng trắng, theo đúng thứ tự:

      SSASS_ASSA​, SSBSS_BSSB​, SSABSS_{AB}SSAB​, SSESSESSE (số thực, làm tròn 4 chữ số thập phân), dfAdf_AdfA​, dfBdf_BdfB​, dfABdf_{AB}dfAB​, dfEdf_EdfE​ (số nguyên), FAF_AFA​, FBF_BFB​, FABF_{AB}FAB​ (số thực, làm tròn 4 chữ số thập phân).

      Ví dụ với input mẫu ở trên: 220.5000 18.0000 0.5000 5.0000 1 1 1 4 176.4000 14.4000 0.4000

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2 3 2
5 7
6 8
9 11
10 12
4 6
5 7

    Đầu ra:

    0.3333 14.0000 44.6667 12.0000 1 2 2 6 0.1667 3.5000 11.1667

    Đầu vào:

    2 2 2
10 12
14 13
20 22
25 24

    Đầu ra:

    220.5000 18.0000 0.5000 5.0000 1 1 1 4 176.4000 14.4000 0.4000

    Đang tải editor...