solution

Để ước lượng trung bình tổng thể với sai số biên tối đa cho trước $E$, độ lệch chuẩn tổng thể $\sigma$ đã biết và giá trị tới hạn $z=z_{\alpha/2}$, cỡ mẫu sơ bộ (chưa hiệu chỉnh) cần thiết là:

$n_0 = \left\lceil \left(\frac{z\sigma}{E}\right)^2 \right\rceil$

Nếu tổng thể là hữu hạn với kích thước $N$ ($N>0$), cỡ mẫu cần được hiệu chỉnh theo hệ số hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn (finite population correction):

$n = \left\lceil \frac{n_0}{1+\dfrac{n_0-1}{N}} \right\rceil$

Nếu tổng thể được xem là vô hạn (quy ước $N=0$ trong input), thì $n = n_0$.

Ví dụ: $\sigma=10, E=2, z=1.96, N=0$ $\Rightarrow$ $n_0 = \lceil 96.04 \rceil = 97$, và vì $N=0$ nên $n=97$.