solution

Một công ty xây dựng mô hình dự báo khách hàng rời bỏ dịch vụ (churn): nhãn $1$ nghĩa là khách hàng rời bỏ, nhãn $0$ nghĩa là khách hàng ở lại. Cho $n$ khách hàng, mỗi khách hàng có nhãn thực tế $a_i \in \{0,1\}$ và nhãn mô hình dự đoán $\hat{a}_i \in \{0,1\}$.

Xét lớp dương là $1$ (rời bỏ). Tính ma trận nhầm lẫn:

• $TP$: thực tế $1$, dự đoán $1$
• $FP$: thực tế $0$, dự đoán $1$
• $FN$: thực tế $1$, dự đoán $0$
• $TN$: thực tế $0$, dự đoán $0$

Từ đó tính (nếu $n=0$ thì Accuracy $=0$):

$Accuracy=\frac{TP+TN}{n},\quad Precision=\frac{TP}{TP+FP},\quad Recall=\frac{TP}{TP+FN}$ $F1=\frac{2 \cdot Precision \cdot Recall}{Precision+Recall}$

Quy ước: nếu mẫu số của $Precision$ ($TP+FP$) bằng $0$ thì $Precision=0$; tương tự nếu $TP+FN=0$ thì $Recall=0$; nếu $Precision+Recall=0$ thì $F1=0$.