solution

Trong tài chính định lượng, giá một quyền chọn mua kiểu Âu (European call option) có thể ước lượng bằng phương pháp Monte Carlo: mô phỏng $N$ kịch bản giá cổ phiếu tại thời điểm đáo hạn $S_{T,1},\dots,S_{T,N}$, tính trung bình khoản lãi (payoff) rồi chiết khấu về hiện tại theo lãi suất phi rủi ro $r$ (liên tục, đơn vị 1/năm) trong thời gian $T$ (năm):

$\hat C = e^{-rT}\cdot \dfrac1N\sum_{i=1}^N \max(S_{T,i}-K,\,0)$

trong đó $K$ là giá thực hiện (strike price). Các giá trị $S_{T,i}$ được cho sẵn trong dữ liệu vào (thay vì mô phỏng bằng mô hình ngẫu nhiên) để đảm bảo kết quả xác định.

Ví dụ: $K=100, r=0.05, T=1.0$, $N=1$, $S_T=120$: payoff $=20$, $\hat C = e^{-0.05}\times20 \approx 19.024588$.