solution

Tuổi thọ $X$ (đơn vị: nghìn giờ) của một loại linh kiện tuân theo phân phối Weibull hai tham số hình dạng $k > 0$ và tỉ lệ $\lambda > 0$, với hàm độ tin cậy (xác suất linh kiện còn hoạt động sau thời điểm $x$)

$R(x) = P(X > x) = e^{-(x/\lambda)^k}, \qquad x \ge 0 \ \ (R(x) = 1 \text{ nếu } x \le 0).$

Tuổi thọ kỳ vọng (mean) của phân phối là $E[X] = \lambda \, \Gamma\!\left(1 + \dfrac{1}{k}\right)$, trong đó $\Gamma$ là hàm Gamma.

Cho $k, \lambda$ và $n$ mốc thời gian $x_i$, hãy tính độ tin cậy $R(x_i)$ tại từng mốc, sau đó tính tuổi thọ kỳ vọng $E[X]$.

Ví dụ: Với $k=2, \lambda=5$: $R(5) = e^{-1} \approx 0.367879$; $E[X] = 5\,\Gamma(1.5) \approx 4.431135$.

Input:
2 5
3
0
5
20

Output:
1.000000
0.367879
0.000000
4.431135