Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Xác suất - Thống kê] Độ xiên (skewness) của mẫu dữ liệu

    Độ xiên (skewness) đo mức độ bất đối xứng của phân phối dữ liệu. Cho mẫu x1,…,xnx_1,\ldots,x_nx1​,…,xn​ (n≥2n\ge 2n≥2), sử dụng hệ số bất đối xứng theo mô-men (Pearson's moment coefficient of skewness), với độ lệch chuẩn tổng thể (chia cho nnn, KHÔNG hiệu chỉnh Bessel):

    xˉ=1n∑i=1nxi,σ=1n∑i=1n(xi−xˉ)2,g1=1n∑i=1n(xi−xˉ)3σ3\bar x = \frac1n\sum_{i=1}^n x_i, \qquad \sigma = \sqrt{\frac1n\sum_{i=1}^n (x_i-\bar x)^2}, \qquad g_1 = \dfrac{\frac1n\sum_{i=1}^n (x_i-\bar x)^3}{\sigma^3}xˉ=n1​∑i=1n​xi​,σ=n1​∑i=1n​(xi​−xˉ)2​,g1​=σ3n1​∑i=1n​(xi​−xˉ)3​

    Quy ước: nếu σ=0\sigma = 0σ=0 (mọi giá trị bằng nhau) thì g1=0g_1 = 0g1​=0.

    Dựa vào g1g_1g1​, phân loại phân phối:

    • g1>0.01g_1 > 0.01g1​>0.01: lệch phải, in RIGHT.
    • g1<−0.01g_1 < -0.01g1​<−0.01: lệch trái, in LEFT.
    • −0.01≤g1≤0.01-0.01 \le g_1 \le 0.01−0.01≤g1​≤0.01: đối xứng, in SYMMETRIC.

    Ví dụ

    Input:

    5
    1 1 1 1 100
    

    Output:

    1.5000
    RIGHT
    
    • Định dạng đầu vào:
      • Dòng 1: số nguyên nnn (2≤n≤1052 \le n \le 10^52≤n≤105).
      • Dòng 2: nnn số thực x1,…,xnx_1,\ldots,x_nx1​,…,xn​, cách nhau bởi khoảng trắng.
    • Định dạng đầu ra:

      In ra 2 dòng: dòng 1 là g1g_1g1​ làm tròn đến 4 chữ số thập phân (định dạng %.4f); dòng 2 là nhãn phân loại, một trong ba chuỗi RIGHT, LEFT, SYMMETRIC.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    5
    1 2 3 4 5
    

    Đầu ra:

    0.0000
    SYMMETRIC
    

    Đầu vào:

    2
    1 1
    

    Đầu ra:

    0.0000
    SYMMETRIC
    

    Đang tải editor...