Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Xác suất - Thống kê] Dự đoán hồi quy tuyến tính từ hệ số tương quan và độ lệch chuẩn

    Trong hồi quy tuyến tính đơn giản y=a+bxy = a + bxy=a+bx, nếu biết hệ số tương quan Pearson rrr, độ lệch chuẩn mẫu sx,sys_x, s_ysx​,sy​ và trung bình mẫu xˉ,yˉ\bar x, \bar yxˉ,yˉ​ của hai biến X,YX, YX,Y, ta có thể suy ra hệ số góc và hệ số chặn theo công thức:

    b=rsysx,a=yˉ−bxˉb = r\frac{s_y}{s_x}, \qquad a = \bar y - b\bar xb=rsx​sy​​,a=yˉ​−bxˉ

    Cho r,sx,sy,xˉ,yˉr, s_x, s_y, \bar x, \bar yr,sx​,sy​,xˉ,yˉ​ và một giá trị x0x_0x0​, hãy tính aaa, bbb và giá trị dự đoán y^0=a+bx0\hat y_0 = a + bx_0y^​0​=a+bx0​.

    Ví dụ: r=0.8,sx=2,sy=3,xˉ=5,yˉ=10,x0=7⇒b=1.2,a=4,y^0=12.4r=0.8, s_x=2, s_y=3, \bar x=5, \bar y=10, x_0=7 \Rightarrow b=1.2, a=4, \hat y_0=12.4r=0.8,sx​=2,sy​=3,xˉ=5,yˉ​=10,x0​=7⇒b=1.2,a=4,y^​0​=12.4.

    • Định dạng đầu vào:

      Một dòng gồm 6 số thực cách nhau bởi khoảng trắng: r sx sy xˉ yˉ x0r\ s_x\ s_y\ \bar x\ \bar y\ x_0r sx​ sy​ xˉ yˉ​ x0​.

    • Định dạng đầu ra:

      Nếu sx≤0s_x \le 0sx​≤0 (không hợp lệ), in ra "INVALID". Ngược lại in 3 số a b y^0a\ b\ \hat y_0a b y^​0​ trên một dòng, cách nhau 1 khoảng trắng, mỗi số làm tròn đến 4 chữ số thập phân.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    0 2 3 5 10 7

    Đầu ra:

    10.0000 0.0000 10.0000

    Đầu vào:

    0.8 2 3 5 10 7

    Đầu ra:

    4.0000 1.2000 12.4000

    Đang tải editor...