solution

Tỉ lệ lỗi $X \in [0,1]$ của một mô-đun phần mềm được mô hình hóa bằng phân phối Beta với hai tham số hình dạng $a, b$ là số nguyên dương. Khi $a, b$ nguyên, hàm phân phối tích lũy (regularized incomplete beta function) có công thức đóng dạng tổng nhị thức:

$F(x; a, b) = \sum_{j=a}^{a+b-1} \binom{a+b-1}{j} x^j (1-x)^{a+b-1-j}, \qquad 0 \le x \le 1.$

Cho $a, b$ và $n$ giá trị $x_i \in [0,1]$, hãy tính $F(x_i; a, b)$ với mỗi giá trị.

Ví dụ: Với $a=2, b=3$ (nên $N = a+b-1 = 4$), tại $x=0.5$: $F = \binom{4}{2}0.5^2 0.5^2 + \binom{4}{3}0.5^3 0.5^1 + \binom{4}{4}0.5^4 0.5^0 = 0.375 + 0.25 + 0.0625 = 0.6875$.

Input:
2 3
4
0
1
0.5
0.25

Output:
0.000000
1.000000
0.687500
0.261719