Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Xác suất - Thống kê] Hàm phân phối tích lũy của phân phối tam giác

    Thời gian hoàn thành một công việc TTT (ngày) được mô hình hoá bằng phân phối tam giác (Triangular) trên đoạn [a,b][a,b][a,b] với giá trị có khả năng xảy ra nhất (mode) là ccc, a≤c≤ba \le c \le ba≤c≤b. Hàm mật độ:

    f(x)={2(x−a)(b−a)(c−a)a≤x≤c2(b−x)(b−a)(b−c)c≤x≤b0coˋn lạif(x) = \begin{cases} \dfrac{2(x-a)}{(b-a)(c-a)} & a \le x \le c \\ \dfrac{2(b-x)}{(b-a)(b-c)} & c \le x \le b \\ 0 & \text{còn lại} \end{cases}f(x)=⎩⎨⎧​(b−a)(c−a)2(x−a)​(b−a)(b−c)2(b−x)​0​a≤x≤cc≤x≤bcoˋn lại​

    (nếu c=ac=ac=a thì bỏ qua nhánh đầu; nếu c=bc=bc=b thì bỏ qua nhánh sau).

    Hàm phân phối tích luỹ (CDF) tương ứng:

    F(x)={0x≤a(x−a)2(b−a)(c−a)a<x≤c, c>a1−(b−x)2(b−a)(b−c)c<x<b, c<b1x≥bF(x) = \begin{cases} 0 & x \le a \\ \dfrac{(x-a)^2}{(b-a)(c-a)} & a < x \le c,\ c>a \\ 1-\dfrac{(b-x)^2}{(b-a)(b-c)} & c < x < b,\ c<b \\ 1 & x \ge b \end{cases}F(x)=⎩⎨⎧​0(b−a)(c−a)(x−a)2​1−(b−a)(b−c)(b−x)2​1​x≤aa<x≤c, c>ac<x<b, c<bx≥b​

    Cho a,b,ca,b,ca,b,c và nnn truy vấn giá trị x1,…,xnx_1,\dots,x_nx1​,…,xn​, hãy tính F(xi)F(x_i)F(xi​) với mỗi truy vấn.

    Ví dụ: a=0,b=10,c=5a=0,b=10,c=5a=0,b=10,c=5, truy vấn x=5x=5x=5 cho kết quả F(5)=0.5F(5)=0.5F(5)=0.5.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: ba số thực a b ca\ b\ ca b c (a≤c≤ba \le c \le ba≤c≤b, a<ba<ba<b). Dòng 2: số nguyên n≥0n\ge0n≥0 (số truy vấn). Dòng 3 (nếu n>0n>0n>0): nnn số thực x1…xnx_1 \ldots x_nx1​…xn​ cách nhau bởi dấu cách.

    • Định dạng đầu ra:

      In nnn dòng, mỗi dòng là F(xi)F(x_i)F(xi​) tương ứng theo đúng thứ tự truy vấn, làm tròn đến 6 chữ số thập phân.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    0 10 5 5
-1 0 5 10 15

    Đầu ra:

    0.000000
0.000000
0.500000
1.000000
1.000000

    Đầu vào:

    0 10 0 4
0 2 5 8 10

    Đầu ra:

    0.000000
0.360000
0.750000
0.960000

    Đang tải editor...